Логические функции. Формализация сложных высказываний

Инверсия (отрицание)

Инверсия — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда исходное высказывание ложно.

В выражениях обозначается ¬A или A.

Читается «НЕ» (например, «не А»).

Конъюнкция (логическое умножение)

Конъюнкция — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинны оба исходных высказывания.

В выражениях обозначается A ∧ B или A & B (знак может не указываться — AB).

Читается «И» (например, «А и Б»)

Дизъюнкция (логическое сложение)

Дизъюнкция — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных высказываний.

В выражениях обозначается A ∨ B, иногда A + B.

Читается «ИЛИ» (например, «А или Б»)

Импликация (следование)

Импликация — это логическая операция, образующая сложное высказывание, ложное тогда и только тогда, когда первое исходное высказывание истинно, а второе — ложно.

В выражениях обозначается A ⇒ B или A → B.

Читается «ЕСЛИ...ТО» (например, «если А, то Б»)

Эквивалентность (равнозначность)

Эквивалентность — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда значения исходных высказываний совпадают.

В выражениях обозначается A ⇔ B или A ≡ B.

Читается «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (например, «А тогда и только тогда, когда Б»)

Задание 1

 А•В->C

Задание 2

А⇔В

Задание 3

А⇒В¬С&D

Задание 4

1. Если сунешь палец в розетку,то тебя ударит током и станет больно. 
2. Вода кипит тогда и только тогда, когда плита нагревается, и конфорка раскаляется, и температура становится 100 градусов.
3. Горение произойдет тогда и только тогда, когда где-то проскочила искра или собирается проскочить или уже проскочила.
4. Если развести костер, то станет тепло, и не сыро, и все согреются.
5. Обвал происходит тогда и только тогда, когда где-то падают камни, и дует сильный ветер, и все спасаются бегством.

Задание 5